Geometria Analítica

Introdução

A Geometria Analítica estabelece conexões entre geometria e álgebra, de modo que os conceitos da geometria são analisados por meio de processos algébricos. Ela foi criada pelo matemático francês René Descartes e, por isso, também é chamada de geometria cartesiana.

Todos os objetos, figuras e relações já obtidas na geometria euclidiana clássica (geometria plana e espacial) são estudados na geometria analítica por meio da álgebra. Isso expande os conceitos da geometria, que agora podem ser analisados de um modo completamente novo, e introduz conceitos que ainda não podiam ser considerados ou que não podiam ser explorados ao máximo na geometria euclidiana. Um exemplo disso é o conceito de distância entre um ponto e uma reta.

A base da geometria analítica está em representar os pontos de uma reta utilizando os números reais. Cada ponto de

O que a Geometria Analítica estuda?

Qualquer objeto matemático, figura geométrica, forma, etc., que esteja no espaço pode ser representado geometricamente por um desenho ou algebricamente por uma fórmula matemática. Essa fórmula é o que materializa a Geometria Analítica e conecta a geometria à álgebra.

O estudo de Geometria Analítica geralmente é dividido nos seguintes tópicos:

Estudo Analítico do Ponto

1 – O que é ponto e localização?

2 – Plano Cartesiano

3 – Distância entre dois pontos

4 – Conjuntos de pontos

Estudo Analítico da Reta

1 – Equação geral da reta

2 – Posições relativas entre retas

3 – Ângulo entre retas

4 – Paralelismo

5 – Perpendicularidade

6 – Distância entre ponto e reta

Estudo analítico da circunferência

1 – Equação da circunferência

2 – Posição relativa entre ponto e circunferência

3 – Posição relativa entre reta e circunferência

4 – Posição relativa entre circunferência e circunferência

Vetores

1 – O que são e representação de vetores

2 – Operações básicas envolvendo vetores

3 – Ângulo entre vetores

Cônicas

1 – Elipse

2 – Hipérbole

3 – Parábola